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    廣東社區考試行測數量關系:排列組合之常用方法

    2021-06-24 16:14:00| 來源:廣東中公教育 張秋月

    行測數量關系題目中,排列組合是相對比較難的一類題型,題型相對靈活,也是需要較高的思維解決能力,那接下來就和中公教育一起學習一下排列組合中的四大方法。

    一、優限法:優先排列有限制條件的元素。

    【例1】:甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列,甲不在首尾,共有多少種不同的安排方法?

    【中公解析】甲有優先限制條件,故先安排甲,再讓其他人配合進行排列即可。甲不在首尾,所以第一步可安排甲在除第一和最后以外的位置中的其中一個位置,有3種安排方法;第二步再安排除甲以外的另外4個人,有種方法。所以共有3×=3×24=72種方法。

    二、捆綁法:解決元素相鄰的問題。

    1.將要求相鄰的元素捆綁看作一個整體,即視為一個大元素;

    2.將捆綁的大元素與其他元素進行排列,最后再考慮大元素的組內元素順序。

    【例2】:甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列,甲乙要相鄰,共有多少種不同的安排方法?

    【中公解析】甲、乙要求相鄰,那么第一步就可以將甲、乙進行捆綁,變為一個大元素再與其他元素進行排列,即4個元素的全排列,有=24種方法;第二步再考慮組內順序,甲、乙組內順序為=2種方法。所以共有24×2=48種方法。

    三、插空法:解決元素不相鄰的問題

    1.其他元素先排列,形成空隙;

    2.再將要求不相鄰的元素選擇合適的空隙進行插入。(注意題干中是否存在不能處在兩端的要求)

    【例3】:甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列,甲乙不能相鄰,共有多少種不同的安排方法?

    【中公解析】甲、乙要求不相鄰,即可用插空法。第一步先把除甲、乙之外的其他元素進行排序,共=6種方法;第二步再將甲、乙進行插空,丙、丁、戊三個人形成了4個空隙,甲、乙選擇其中的兩個空隙,有種方法。所以共有6×12=72種方法。

    四、間接法:正難則反,正向去求情況數比較多的時候,可以反著去求對立面間接作答。

    【例4】:某部門有8名員工,5男3女,領導想從中選擇3個人出差參加會議,則至少一名女員工的安排方法有多少種?

    【中公解析】選擇3個人出差參加會議,至少有一名女員工,從事件正向考慮有3類情況需要求解:1女2男、2女1男、3女0男,情況分類較多,所以不妨從對立面出發,其對立面只有0女3男的情況,有種方法,總事件數為種方法,則至少一名女員工的安排方法有56-10=46種方法。

    以上就是有關于排列組合的常用方法,大家在做排列組合題目的時候都可以先去關注題目本身出現的條件限制,再去選擇恰當的方法流程去求解。

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